Les 7 étapes de la résolution de problèmes

D’après: Learning Teaching, vol. 113, mai 2020, page 405 et APMEP, N°541

S’assurer de la qualité d’une tâche :

La tâche peut être représentée de différentes façons. Notamment par des diagrammes, images, dessins, objets, symboles, textes.
Les élèves ont le temps de s’impliquer dans la tâche.
La tâche comporte différents niveaux de réflexion dont certains sont de haut niveau.
Les élèves ont le temps de collaborer en groupe.
Les élèves sont encouragés à utiliser une stratégie qui fonctionne pour eux. Ils doivent faire des choix.
Favorise le questionnement des élèves.
Met en évidence le travail des élèves par : un poster, une galerie, une conférence.
Met l’enseignant en retrait.

D’après: Learning Teaching, vol. 114, mars 2021, page 190

Le diagramme suivant est un protocole de décision afin d’aider les enseignants à sélectionner les activités qu’ils présentent en classe.

Élément	Description
Donner du sens aux problèmes et persévérer.	Il faut faire comprendre aux élèves que la seule façon de s'améliorer en maths est de s’entraîner et de persévérer. Ils doivent se poser des questions et résoudre des problèmes.
Raisonner de façon abstraite et quantitative.	Les élèves doivent être capable de traiter un problème sous une forme numérique ou sous la forme d'une expression littérale ou sous la forme d'un schéma.
Construire et étayer des arguments et critiquer de façon constructive ceux des autres.	Les élèves ne doivent pas uniquement être capables d'expliquer leurs stratégies de pensée, mais ils doivent également être capables de suivre le raisonnement de quelqu'un d'autre et de se questionner.
Modéliser une situation.	Les élèves doivent savoir représenter une situation par une image, des symboles, équations, schémas, graphiques.
Choisir et utiliser des outils et des stratégies mathématiques adaptée à une situation.	Les élèvent savent sélectionner les bons outils: règles, rapporteur, balance, compas, ...
Utiliser un langage précis.	Les élèves savent utiliser le bon vocabulaire, symboles, légendes.
Repérer et créer des structures.	Les élèves savent faire des liens entre les concepts et les propriétés.
Repérer et mettre en évidence des motifs ou des règles.	Les élèves savent mettre en évidence des motifs tels que "tous les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8".

Je pense que … car … et dans notre exercice …

Je propose … en sachant … et en particulier dans notre exercice …

Une meilleure solution serait … lorsque … c’est pour cela que …